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第65章（第1页）

徐衍昕有点手足无措，正在想要搭话还是只说谢谢，但江屿没有给他纠结的机会，自顾自走开了，只留给他一个后脑勺。耗时两分钟，他正巧背到eer。

林鹤给他补课时，他忍不住想起江屿的手指，实在过分符合人体美学。

“按照致新杯前几年的考卷，很有可能会考n元不等式，你可以看看这道题，1961年苏联夏令营的原题。”林鹤没有感情的机械声音将他拉回考卷，他愣了两秒钟，才集中心智，看向题目。数学就像是一团乱七八糟的毛线，想要解出题目，就不能受到其他事物的干扰，只有抽出源头的线，所有问题才会迎刃而解。

“有没有思路？”

徐衍昕用铅笔点了下卷面，不太确定道：“一般碰到这种题，柯西求反是基本精神，一般来说分子和基本不等式放缩后的倍数关系，而且被引入的被减项的次数是原式分母的次数和分子的次数之差，但这道题有点怪，柯西求反估计不行。”

林鹤抬了抬眼镜，颇为认可地说道：“波利亚曾经说过，数学题没有十全十美的解法，永远有值得我们探究的地方。”

“柯西求反不行的话，就利用线性函数的性质将变元调到边界。”他说。

得到林鹤肯定后，徐衍昕才按照自己的思路进行计算。

函数中经常有轮换对称，而后要利用数字之间的内在逻辑形成一个环，这种套路在代数问题里极为常见。从有思路到解决问题，徐衍昕一共花了11分钟49秒。林鹤看着计时表上的数字，说：“在15分钟以内，和徐老师说的一样，你的确有学习数学的天赋。但是——”

林鹤的眼睛紧紧盯着他，隔着镜框，始终流露出一种淡漠，从小到大所有老师碰到他都会情不自禁地流露出一丝赞赏，但林鹤却始终在审视他，打量他，即使他很快能解答问题，都无法博得他的一丝赞扬。起初他以为是林鹤严格，现在想来，怕是对他有所腹诽。

林鹤靠着椅背，双手交叉，对他说：“八周前的补课，自从你接了一通电话起，之后的补习过程中，你一直在开小差，甚至连最基本的运算都做不好，刚刚也是，余光一直在打量那台唱片机。”

“对不起，我……”

“不必跟我道歉，对我而言，给你补课很轻松。不论是解题的技巧还是学习数学的天赋，你都是同龄人中的翘楚。致新杯对你而言，根本不是难题，只是你修饰自己简历的一个装饰。但是学习数学，除去天赋和技巧，有更重要的东西。”

徐衍昕愣了愣，等他的下文。但林鹤却说：“你要自己想。我只是受徐教授所托给你辅导数学竞赛，我的目标是让你获得致新杯的第一。至于你对于数学的态度，是否要从事科研，是你自己的事。但是我想，如果徐老师得知你只是把数学当作一条升学的捷径，他会比现在更痛苦。”

直到林鹤走后，徐衍昕仍傻傻地端坐在桌前，他的面前是数千张考卷。

他和数学的缘分要追溯到很小很小的时候，那时他还是个小豆丁，四五岁。那时的徐濡卿对他而言，没有敬重的含义。他不知道那个总是有点顽童脾气的老人多么受人尊敬，也不知道他的研究得过多少奖项，只知道他是爷爷，一个喜欢考他的爷爷。

每年过年，比起收红包，他更期待老爷子的考题。那一年，他刚上幼儿园，学着唱儿歌，学着10以内的加减。而徐濡卿笑得很贼，满脸皱纹，比同龄人老不少，发红包的时候递给他两个红信封，道：“这里有两个红包，已知其中一个红包是另一个红包的两倍，昕昕先挑一个。”

旁边的奶奶咯咯地笑起来：“昕昕哪里知道什么叫两倍哦，快让宝宝过来吃酒酿圆子了。”

“我知道的！2就是1的两倍。”他不服输地说。

一家人闻言，都忍不住笑了，只有徐濡卿很认真地夸他聪明，让他拆红包。

他愤愤不平地拆开其中一个红包，里面是五张毛爷爷，他瘪下嘴，跟徐昭抱怨，比去年的少，听到这话，徐濡卿也笑着点点他的脑袋，然后悠悠地说：“现在昕昕有个机会，可以放弃这个已经打开的红包，拿另一个未开封的红包，你换不换呀？”

奶奶嗔怒道：“退休了，就知道欺负小孩。”

那时候的徐衍昕掰着手指，另一个红包有可能是250，也有可能是1000，如果拿到250，也就损失250，拿到1000的话就能赚到500，当然得换。

徐濡卿递给他另一个红包，里面是两张红毛爷爷，一张青毛爷爷，他瞪圆了眼睛，像是受到不小冲击，徐濡卿这时说道：“如果昕昕一开始就拿到250的红包，有一个换的机会，是不是还是会换？那这个问题是不是跟红包里到底有多少钱无关，无论如何昕昕都会换红包？因为对昕昕而言，期望值是05（1000+250）=625。”

他听得云里雾里，手指头都不够掰了。奶奶看他那大脑冒烟的傻样，便笑着打圆场，说快去吃圆子，所有人都不把这个问题当回事，好像只是徐濡卿拿来逗他的一个笑话，但徐衍昕却迫切地想要知道答案，但徐濡卿如何都不肯告诉他。

九年后，中考前一天的凌晨，再他翻阅了无数数学书籍后，终于迎刃而解，忍不住三更半夜给老爷子打电话，老爷子先是骂了顿他打扰老年人休息，才问他：“想出来啦？”

“这是典型的盒子悖论问题，悖论点在于这个问题根本没有一个有限的期望值，这个游戏的期望值是不收敛的，是无穷的，而且红包里的金额是未知分布的，根本就没有概率可言。”